3 questions à… Alain Bernard (ESPÉ de Créteil)

Maître de conférences à l’ESPÉ de l’académie de Créteil et membre statutaire du CAK, Alain Bernard est enseignant, chercheur et formateur. Il travaille sur la représentation culturelle des mathématiques et le rôle de l’histoire des sciences dans la formation et le développement professionnel des enseignants.

Quelles sont vos thématiques de recherche et pourquoi avoir choisi de travailler sur celles-ci ?

Mes thématiques de recherches principales sont doubles. La première concerne la représentation culturelle de la pratique et des savoirs mathématiques dans différentes périodes. J’ai tout d’abord commencé à m’intéresser à des textes de mathématiciens commentateurs de l’Almageste comme Pappus ou Théon d’Alexandrie, ou encore Diophante d’Alexandrie, une sorte de « proto-algébriste ». Ce sont des textes qui datent probablement de l’Antiquité tardive (IIIe-VIe siècles de l’ère commune), une période où précisément se pose la question des mathématiques et de leur représentation dans les termes de la culture rhétorique et philosophique anciennes. Ce sont des auteurs qui se représentent en tant qu’enseignants, érudits, lettrés (ou tout cela à la fois) : ils sont à ce titre les promoteurs d’une culture intellectuelle et pédagogique, avec ses valeurs, ses idéaux et ses codes particuliers. Je me suis ensuite intéressé à d’autres périodes : le XVIIIe siècle – je travaille actuellement sur les textes pédagogiques de l’astronome Alexis Clairaut – ou le début du XXe siècle avec des travaux autour d’Émile Borel qui s’est penché sur la haute vulgarisation des statistiques et des probabilités. Tous se sont intéressés à la réforme de l’enseignement des mathématiques en leur temps, et à leur valeur culturelle ou philosophique.

La Collection Mathématique de Pappus, traduites par Federico Commandino (1589) (Domaine public)

Dans toutes ces études et ces différents contextes, le sujet central est d’une part de comprendre comment des mathématiciens se représentent eux-mêmes ainsi que leurs pratiques intellectuelles, leurs « techniques intellectuelles » pour reprendre l’expression de Christian Jacob, et notamment cette technique majeure qu’est la résolution de problèmes, l’un de mes premiers objets d’étude. Le terme de problème est en effet très intéressant, car il appartient à la rhétorique ancienne et « infuse » en même temps le corpus mathématique. D’autre part, j’essaye de comprendre comment cette représentation a participé sur le très long terme à la construction de ce que l’on pourrait appeler une « culture des mathématiques », c’est-à-dire une pratique mathématique ayant à la fois une légitimité sociale et la place dans l’enseignement qu’on lui connait aujourd’hui. Cet objet constitue ma thématique principale de recherche historique.

Le développement professionnel des enseignants et la recherche historique

Mon autre grand thème est ce que l’on appelle l’insertion d’une perspective historique dans l’enseignement, notamment celui des mathématiques, mais aussi des sciences voire des lettres. Plus précisément, il s’agit d’essayer de comprendre en finesse comment les démarches de recherche en histoire des sciences et de construction d’un enseignement – la recherche de la « bonne manière » de concevoir et mettre en œuvre un enseignement –  peuvent se répondre sans se confondre. Ce sont en effet des activités qui n’ont pas les mêmes buts bien qu’elles se fassent écho. C’est une thématique qui porte davantage sur l’enseignement d’aujourd’hui et sur le développement professionnel des enseignants à la lumière de la recherche historique.

Je pense qu’il y a trois raisons déterminantes au choix de ces thématiques. Tout d’abord, et tout simplement, mon histoire personnelle. Je suis fils d’agriculteur, lui-même issu de plusieurs générations de « laboureurs ». Je suis passé d’un milieu social à un autre, du monde agricole vers un milieu intellectuel, celui des enseignants, des chercheurs, des universitaires. C’est ce que représente Annie Ernaux dans ses ouvrages, notamment dans ce très beau livre qu’est La place. Cela m’a amené à essayer de reconnaître, de réfléchir à l’un des vecteurs de ce changement qui était tout d’abord l’apprentissage des mathématiques – j’étais un très bon élève dans ce domaine –  puis l’enseignement de cette matière. J’ai en effet été enseignant avant de devenir universitaire et chercheur en histoire des sciences. Je suis né en 1969, à une époque où les mathématiques étaient devenues une matière de sélection et avaient une place centrale dans le système éducatif, ce que j’ai compris plus tard. J’ai dû avoir un étonnement proche de celui d’Ulrich, L’homme sans qualités de Robert Musil, qui découvre un jour sa vocation d’homme sans qualité à la lecture d’une chronique où l’on parle d’un génial cheval de course. Cela l’amène à se demander si son ambition est vraiment de faire des mathématiques ou d’y réfléchir.

Le deuxième facteur est lié à la rencontre dans ma trajectoire d’études en classe préparatoire avec le professeur de philosophie Jean Lévêque, qui est décédé le 11 janvier dernier, puis à l’École normale supérieure. Jean Lévêque était un enseignant très charismatique et original. C’est lui qui m’a intéressé à l’épistémologie et à l’histoire des mathématiques en Grèce ancienne. Il m’avait mis entre les mains un petit essai de Nietzsche assez précoce, Le Livre du philosophe, dans lequel il évoque à la fois l’usage des métaphores et la place des mathématiques dans la connaissance. J’ai eu envie d’y réfléchir en écrivant un court essai sur ce texte que je lui ai remis, et il m’a ainsi fait découvrir le bonheur d’écrire quelque chose de personnel. Je pense que cela a été mon vrai point de départ.

Récit, désir et mathématiques, Paris, Osiris, 1989

Enfin, le dernier facteur est l’enseignement puis la formation continue des enseignants, à laquelle m’a initié ma collègue Évelyne Barbin, professeure à l’Université de Nantes et qui a beaucoup contribué à l’insertion d’une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques. Un ouvrage récent vient d’ailleurs d’être publié au sujet de ses travaux. J’ai en effet pratiqué l’enseignement et la formation avant d’être recruté comme universitaire, car je suis depuis quinze ans formateur d’enseignement dans un Institut universitaire de formation des maîtres (IUFM), devenu en 2013 une École supérieure du professorat et de l’éducation (ESPÉ).

Quels sont vos projets actuels et à venir ?

Je me suis beaucoup investi ces dernières années dans des projets collectifs, impliquant différents centres dont le CAK. Tout d’abord dans un projet collaboratif qui réunit depuis 2011-2012 une dizaine de collègues de nationalités et d’horizons différents, tous intéressés par ce que l’on a appelé des « séries de problèmes ». Notre idée est d’étudier des textes écrits sous formes de questions, d’énigmes, de problèmes – au sens scientifique ou mathématique – pour en interpréter l’usage, la fonction sociale ou l’intérêt pratique. Nous avons lancé un projet de publication finale que j’espère voir aboutir en 2021 pour clore cette dizaine d’années de travail. Il est déjà possible de consulter à ce sujet les billets publiés sur le carnet de recherche associé au projet. En 2015, nous avons également fait une première publication en ligne un peu exploratoire, Les séries de problèmes, un genre au carrefour des cultures, qui donne une idée de ce type de projets et qui permet de faire dialoguer mes intérêts de départ avec ceux d’autres collègues travaillant sur des objets semblables.

Alain Bernard (dir.), Les séries de problèmes, un genre au carrefour des cultures, SHS Web of Conferences. Volume 22, 2015

Plus récemment, je me suis lancé en 2016 dans une autre aventure, qui croise en partie la précédente parce qu’elle touche à l’écriture par problèmes en probabilité, et qui concerne les liens entre mathématiques, histoire et citoyenneté, à la fois d’un point de vue historique, en regardant des textes du tournant fin XIXe / début XXe siècle, et dans l’enseignement contemporain. Ce projet me sert aussi de « terrain » pour étudier les interactions possibles entre recherche historique et conception de ressources pédagogiques, ce qui représente ma deuxième grande thématique de recherche. Là aussi, nous expérimentons un carnet de recherche collaboratif en cours de construction. Intitulé Mathématiques, histoire, citoyenneté, il mêle textes pédagogiques et de recherche, et vient nourrir le projet de recherche et les formations qui lui sont associées. C’est également une forme d’expérimentation sur le mode d’écriture pour conduire des enseignants à publier des réflexions sur leurs lectures, leurs projets ou leurs innovations pédagogiques.

Construire une HDR qui me ressemble

J’ai enfin un projet personnel,  celui de construire dans les années qui viennent une habilitation à diriger les recherches (HDR). Mon rêve serait de faire une habilitation qui me ressemble, c’est-à-dire qui reflète les deux thématiques que j’ai évoquées, histoire et formation, et qui me permettrait à terme de m’adresser aux étudiants qui m’intéressent au premier chef : les enseignants et futurs enseignants. Cette question a gagné en actualité depuis une dizaine d’années car l’on exige maintenant des gens qui vont vers l’enseignement de passer un master « Métiers de l’enseignement, de l’éducation et de la formation (MEEF)». En découlent des questions sur le type d’initiation à la recherche qu’il convient de proposer à ces étudiants, notamment en épistémologie et en histoire des sciences.

Ce blog se propose de montrer la recherche « telle qu’elle se fait au quotidien ». Qu’est-ce que cela vous évoque ?

Je me sens totalement d’accord avec les propos de mon collègue Emanuel Bertrand quand il dit que pour lui, être chercheur, c’est tout d’abord être enseignant-chercheur. Comme je l’ai laissé entendre, je suis formateur d’enseignants. Je dirais donc que mon premier ancrage, y compris dans la recherche, passe par mes activités d’enseignant. D’une part, quand je tâche de donner des cours d’histoire des sciences qui fassent sens aux yeux de mes étudiants qui sont en prise avec des questions d’enseignement, du rapport aux élèves, de l’apprentissage. Et d’autre part de formateur, dans le sens où j’essaie d’accompagner la pratique et la réflexion de ces enseignants. C’est vraiment mon ancrage intellectuel au quotidien. Cela veut dire aussi que les questions que je me pose en tant qu’historien, sur les corpus que j’ai évoqués précédemment, sont en partie orientées par cette expérience très particulière d’enseignement qui est l’accompagnement en général des professionnels en formation.

Ces idées se rapprochent d’un beau projet ANR, désormais inclus dans un projet ERC, intitulé MEDFILM. Il s’agit d’une très belle expérience tout à la fois pédagogique et de recherche menée à Strasbourg par mon collègue Christian Bonah. Il explique très bien dans un article que j’ai édité en 2013 que sa pratique de recherche s’ancre d’abord dans sa pratique pédagogique de formateur de médecins. Je me suis beaucoup reconnu dans ce qu’il écrit à ce sujet, dans ce qu’il cherche à provoquer en utilisant le corpus qu’il étudie également comme historien.

Collaborer avec des enseignants, présents ou futurs

Une de mes activités favorites, de ce point de vue, sont les séances de discussion et de lectures, une sorte de séminaire que j’organise avec des collègues chercheurs mais aussi des enseignants, au sein de différents groupes IREM (Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques) auxquels je participe. Les enseignants de mathématiques ont la chance d’avoir ce milieu qui leur permet de produire des ressources et de réfléchir avec des universitaires ou d’autres collègues. Ce sont des groupes informels où les idées s’échangent et circulent en vue de constituer des ressources nouvelles pour l’enseignement. Nous sommes par exemple en train de finaliser une brochure autour des énigmes d’Alcuin, un texte du Moyen Âge qui peut encore inspirer l’enseignement. À ce propos, nous avons écrit un article à paraître avec Emmanuelle Rocher, une collègue enseignante en lycée, intitulé Entre histoire et mathématiques : variations pédagogiques autour des problèmes d’Alcuin. J’ai également un autre projet qui se termine, sur les figures classiques de l’humanisme savant, avec deux autres collègues, professeurs de lettres et d’histoire. Et enfin, un dernier sujet autour des Éléments de géométrie d’Alexis Clairaut, avec deux collègues, Katalin Gosztonyi et Catherine Darley, qui se sont passionnées pour cette question et que j’essaye de mettre en lien avec les recherches conduites dans l’axe « Techniques, technologie, matérialité » du Centre Alexandre-Koyré, notamment sur les Sociétés des Arts. Cette recherche va donner lieu à une prochaine discussion dans le cadre d’une séance qui sera le point de départ d’une brochure autour de la figure de Clairaut « en son contexte ». Pour résumer, je dirais que la recherche au quotidien est synonyme pour moi de travail de collaboration avec des enseignants, présents ou futurs.

Élémens de géométrie, par M. Clairaut, de l’Académie royale des sciences, & de la société royale de Londres, Paris, 1741. (Source : Gallica, BNF)

Travail collectif et temporalité longue

La deuxième chose que la recherche au quotidien m’évoque, ce sont les travaux collectifs qui passent par l’organisation sous de multiples formes de séances de lecture, d’écriture d’ouvrages collectifs qui permettent de « décanter » sur le long terme des problématiques aux ramifications multiples et parfois inattendues. J’en ai donné précédemment quelques exemples. J’aime beaucoup ce mélange de travail collectif et de temporalité longue. Le projet séries de problèmes aura dix ans quand nous aurons fini, je trouve que c’est une bonne temporalité. Cela permet de laisser venir, de voir les idées mûrir, évoluer d’elles-mêmes. Pour moi, c’est quelque chose de très important et de ce point de vue, l’intégration du CAK au Laboratoire d’excellence (LabEx) HASTEC nous a permis de nourrir ce type de projets, à petit feu, d’année en année. C’est finalement un format et un soutien adéquats pour ce type de travail.

Enfin, ce qui est peut-être pour moi le plus difficile, c’est de poursuivre mon travail personnel, à la fois parce que je me laisse trop happer par ces travaux collectifs mais aussi parce que mon travail de formateur d’enseignants doit suivre les aléas des réformes du système de formation qui se sont succédé en dix ans. J’entends par « travail personnel » l’écriture d’articles, les recherches en bibliothèque ou en archives, y compris les archives virtuelles offertes par les outils numériques. C’est le problème du mûrissement personnel, loin du « bruit » de la formation et même des activités collectives, qui finalement me renvoient aussi à cette question de savoir comment, de mon côté, je contribue aux travaux de ces collectifs.


Pour en savoir plus : Fiche de présentation des travaux d’Alain Bernard sur le site du CAK


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